극좌표계는 2차원 좌표계로, 평면 위의 임의의 위치 (점) 를 각도와 거리를 이용해서 표현한다.
어떤 극점 O 와, 극축 L 을 기준으로 삼으며 회전 방향은 다음과 같다.
반시계 방향 (CCW) 이 양의 회전방향 (+Θ), 시계 방향 (CW) 이 음의 회전방향 (-Θ) 을 뜻한다.
여기서, 점 P를 직각좌표계의 좌표 (x, y)로 변환해보자.
반지름이 r인 어떤 원주상의 점 P라고 생각할 수 있다.
이 때, x와 y의 좌표값, 그리고 r 값을 구해보면 다음과 같다.
삼각함수를 이용하여 x, y 좌표값을 알 수 있고, 피타고라스 정리를 통해 r값을 알 수 있으며,
역삼각함수 중 아크탄젠트 함수를 사용하여 각 Θ도 알아낼 수 있다.
Reference